Im Herbst 2020 wurde er zudem zum Musikdirektor des Brixen Classics Festivals für benannt.

Er studierte zunächst an der Indiana University Bloomington, sowohl Orchesterdirigieren bei David Effron als auch Violoncello bei Janos Starker und Kammermusik bei Menahem Pressler sowie anschliessend an der Hochschule für Musik Köln bei Michael Luig (Orchesterdirigieren), dem Alban Berg Quartett (Kammermusik) und Maria Kliegel (Violoncello). Er vertiefte er seine Studien mit Kursen bei George Crumb und Philip Glass.

Als Dirigent ist Geiss seit nahezu zwei Jahrzehnten aktiv. Erste Dirigate führten ihn zu Orchestern in den USA, so neben anderen Orchestern zum Owensboro Symphony Orchestra, dem Columbus Symphony Orchestra und dem Terre Haute Symphony Orchestra.

Es ist mir eine große Freude, mit Daniel Geiss zu spielen, einem Dirigenten, der das Know-how hat, um jedes Problem zu lösen, und ein klares Herz, um die Musik zum Singen zu bringen!

In den folgenden Jahren arbeitete er mit dem Gürzenich-Orchester Köln, am Teatro Colon in Buenos Aires, dem Teatro Real Madrid sowie mit der Philharmonie Südwestfalen und dem Zürcher Kammerorchesters und gab sein Debut in der Berliner Philharmonie.

Die Saison 2018/19 führte Daniel Geiss nach Budapest, Linz, Ljubljana, St. Petersburg und Graz. In 2019 begann seine intensive Zusammenarbeit mit der Regisseurin Katharina Wagner bei Aufführungen von einer extra für das Spring Festival Tokyo eingerichteten Fassung als Kinderoper von „Der Fliegende Holländer“ . Hierauf folgten direkte Wiedereinladungen für 2020 für eine Produktion von „Tristan und Isolde“ sowie für 2021 für „Parsifal“. Zudem dirigierte Geiss beim Musikfest Leipzig und gab sein Italien-Debut mit dem Eröffnungskonzert des 44. Cantiere
Internationale d’Arte Festivals in Montepulciano.

Im Frühjahr 2020 war Daniel Geiss mit dem von ihm geleiteten EUphony Orchester, einem Gemeinschaftsprojekt europäischer Musikuniversitäten wie Graz, Linz, Wien, Budapest, Belgrad, Dortmund, Ljubljana, Sarajevo, Zagreb und Moskau, in Graz, Linz und Belgrad zu Gast. Darauf folgten Aufnahmen mit dem BR Rundfunkorchester mit einem von Geiss initiierten innovativen
Talk & Musikkonzept als Podcast.

Neben seiner Tätigkeit als Dirigent ist Daniel Geiss weiterhin als Cellist aktiv. 2004 wurde er zum Solocellisten des Orchesters des Staatstheaters Wiesbaden sowie ab 2014 zum Mitglied im Orchester der Bayreuther Festspiele ernannt. Er ist häufiger Gast bei verschiedenen Musikfestivals wie dem Schleswig-Holstein-Musikfestival, dem Rheingau-Musikfestival, dem Moselmusikfestival, dem Savannah Music Festival, dem Prager Musikfestival, den Bristol Proms und dem Porto Music Festival. (Er trat dort unter anderem zusammen mit Daniel Hope, Lynn Harrell, Nigel Kennedy und Sebastian Knauer auf und arbeitete mit Dirigenten wie Kirill Petrenko, Christian Thielemann, Kurt Masur und Marek Janowski
zusammen.)

Daniel Geiss gibt regelmässig Meisterkurse in Deutschland, Portugal, Serbien, Russland, Österreich und der Schweiz. Er ist Dozent für Violoncello und Dirigieren an der Hochschule für Musik Mainz, der Akademie für hochbegabte Musiker Berlin und am Orchesterzentrum NRW.