Stanko Madić je rođen 1984. godine u Beogradu, Srbiji. Sa šest godina je počeo da uči da svira violinu, sa profesorom Robertom Toškovim, i nastavio sa profesorom Dejanom Mihailovićem. Sa 14 godina je postao student Fakulteta muzičke umetnosti u klasi profesora Mihailovića, kao prvorangirani student na prijemnoj listi. Sa 17 godina je diplomirao kao student generacije i dobitnik je raznih državnih nagrada i priznanja. Nagrađen je i stipendijom Fondacije Prestolonaslednika Aleksandra Karađorđevića. Sa 19 godina završava i master studije na Akademiji umetnosti u Novom Sadu u klasi profesora Mihailovića. Studiranje nastavlja i kroz 2010.-2012. godine u klasi profesora Igora Malinovskog na Univerzitetu za muziku „Karl Maria von Weber“, gde dobija i svoju drugu master diplomu sa specijalizacijom u solističkoj i koncertnoj muzičkoj literaturi.

Od 2002. do 2008. godine je bio zaposlen na Akademiji umetnosti u Novom Sadu, kao asistent profesora Megumija Tešime, dok se usavršavao na raznim majstorskim školama sa svetski poznatim violinistima (Viktor Tretjakov, Midori Goto, Kai Vogler). Od 2008. do 2011. godine je bio stalni član svetski poznatog orkestra Semper Opere „Staatskapelle Dresden“.

Od 2011. do 2018. godine je bio koncertmajstor Nirnberškog Državnog Filharmonijskog Orkestra „Staatsphilharmonie Nürnberg“. 2018. godine Stanko Madić postaje novi prvi koncertmajstor Minhenskog radio orkestra „Bayerischer Rundfunk“. Takođe je i prvi koncertmajstor regionalnog (bivšeg jugoslovenskog) orkestra Bez Granica (NBO-No Borders Orchestra), i u ovoj ulozi snima CD za „Deutsche Grammophone“ i nastupa na turnejama širom sveta. Gostovao je i kao prvi koncertmajstor u raznim orkestrima u Nemačkoj i širom sveta (Bayerische Staatsoper, Staatskapelle Dresden, Orchestre du Chambre du Luxembourg, Bayerische Kammerphilharmonie, Armenian State Orchestra, Hamburger Symphoniker, Bamberger Symphoniker, Wiener Symphoniker..).

Kao solista, kamerni i orkestarski muzičar je svirao sa nekim od najuglednijih umetnika na svetu, kao što su Marta Argerič, Albreht Majer, Kamila Niland, Zubin Mehta, ser Kolin Dejvis, Mauricio Polini, Miša Majski, Julijan Rahlin, Anja Harteros, Emanuel Aks, Rudolf Buhbinder, Lera Auerbah, Serđio Acolini, Placido Domingo, Danijel Gajs, Julija Orkuašvili, Emanuel Paji…

Kao solista, Madić je nastupao sa beogradskim orkestrima, slovačkim kamernim orekstrima kao i orkestrima St. Malo Symphony, National Orchestre de Lorraine, Bremer Philharmoniker, Staatskapelle Dresden Solisten, Johannesburg Symphony Orchestra, Kwa-Zulu Natal Symphony, No Borders Orchestra, Staatsphilharmonie Nürnberg, Wiener Symphoniker, Münchner Rundfunkorchester v.d. Bayerischer

Rundfunk, i mnogi drugi. Snimio je muziku za Art Link, RTS, BR Classic, Deutsche Grammophone.

2020. godine je snimio CD za BR Classic, izvodivši koncert Peterisa Vasksa, koji je dobio velike pohvale od strane kritike, i ocenjen je kao jedno od najboljih izvođenja gorepomenutog koncerta.

Dobitnik je prvih, specijalnih i laureatskih nagrada na mnogim internacionalnim takmičenjima, uključujući Cirenie Talentow (Slovačka), Jaroslaw Kocian (Češka), Rodolfo Lipizer (Italija), Petar Konjović (bivša Jugoslavija), Jeunesses Musicales, Violine u Drezdenu (Nemačka), Valsessia Musica (Italija)… Dobitnik je i Art Linkove nagrade za Najperspektivnijeg Mladog Umetnika 2006. godine, i sa podrškom Audija je snimio svoj prvi CD iste godine.

Uz podršku Commerzbank Nürnberg, Stanko Madić svira na Carlo Carletti violini iz 1908. godine. Takođe svira i na modernoj violini izrađenoj isključivo za njega od strane Save Giršenkova, perspektivnog graditelja violina iz Minhena, čije violine koriste istaknuti koncertmajstori i solisti u Nemačkoj i širom sveta.